Documentación de Toolbox Chaos
Tutoriales, funciones y flujos de trabajo de investigación
Usa la interfaz de escritorio para definir experimentos numéricos, simular sistemas dinámicos registrados o personalizados, relacionar vistas gráficas y diagnósticas, explorar parámetros y condiciones iniciales, y exportar resultados reproducibles. Cada guía indica su objetivo, pestaña exacta, procedimiento, resultado esperado, interpretación, aplicaciones, registro de exportación y límites científicos.
Instalación y catálogo
5 guíasInstalación y primera simulación
Instale la aplicación de escritorio, ejecute un primer ejemplo del catálogo, reutilice su trayectoria y guarde una figura.
Paneles y trayectoria compartida
Conozca las 13 pestañas, el flujo compartido de trayectorias, los controles, los mensajes de estado y la función de cada espacio.
Catálogo de sistemas
Elija entre 38 flujos, mapas, modelos con retardo y modelos especiales; la entrada identifica su implementación y la ejecución numérica aporta la evidencia dinámica.
Flujos, estabilidad y dinámica caótica
Definiciones y figuras sobre espacio de fases, estabilidad, bifurcaciones, sensibilidad y dinámica caótica.
Diez experimentos numéricos documentados
Diez recetas breves con valores exactos, controles de refinamiento, salidas esperadas y una bitácora común para documentar cada ejecución.
Simulación y visualización
5 guíasTrayectoria 3D y proyecciones 2D de Lorenz
Defina parámetros, ejecute una primera simulación y compare el espacio de fases 3D con retratos proyectados en 2D.
Trayectorias 3D y proyecciones coordenadas
Configure una simulación tridimensional del catálogo, inspeccione sus proyecciones y registre la trayectoria finita representada por la gráfica.
Retratos de fase 2D
Seleccione pares de variables de estado, reutilice una trayectoria e interprete pliegues, lazos, cruces y artefactos de proyección.
Series de tiempo
Inspeccione la historia de los estados, transitorios, oscilaciones, ráfagas, deriva y fallas numéricas antes de profundizar el análisis.
Comparación de métodos de integración
Compare Euler, Heun y RK4 bajo el mismo contrato numérico y realice un estudio práctico del tamaño de paso.
Diagnósticos y exploración de parámetros
8 guíasAnálisis espectral
Elija la PSD de Welch o un espectro de amplitud, descarte transitorios, defina límites de frecuencia e interprete correctamente las unidades.
Ejemplo de FFT
Ejemplo concentrado en generar e interpretar el espectro de amplitud del sistema de Lorenz.
Diagnósticos de exponentes de Lyapunov
Visualice el crecimiento de perturbaciones e interprete estimaciones de exponentes a tiempo finito atendiendo su convergencia.
Diagramas de bifurcación
Configure barridos de parámetros, puntos retenidos, secciones de Poincaré y ejemplos de Hopf.
Cuencas de atracción
Interprete mapas de cuencas a resolución finita y trayectorias representativas iniciadas en distintas regiones.
Atractores coexistentes
Compare casos de multiestabilidad registrados con parámetros fijos y condiciones iniciales distintas.
Equilibrios y valores propios
Calcule equilibrios de EDO compatibles, inspeccione los valores propios del jacobiano y comunique responsablemente la estabilidad lineal local.
Explorador Sprott
Comprenda los códigos, la decodificación, la búsqueda, los filtros, los ajustes visuales y los diccionarios locales del usuario.
Modelos, archivos y evidencia
5 guíasCrear un sistema personalizado
Defina, valide, simule, importe y exporte un flujo o mapa con el editor de expresiones.
Diccionario de conceptos
Use el diccionario integrado como apoyo didáctico y conecte las definiciones con gráficas y experimentos numéricos.
Figuras, definiciones y bitácoras de ejecución
Guarde figuras y definiciones, registre el contrato numérico y prepare un conjunto de resultados que otra persona pueda auditar.
Estudios paramétricos y cribados de multiestabilidad
Planifique estudios paramétricos, matrices comparativas y exploraciones de multiestabilidad que conserven la evidencia.
Evidencia de diagnósticos numéricos finitos
Indique las magnitudes mostradas por las gráficas y los cálculos finitos, y adjunte los estudios de convergencia o el análisis formal exigidos por la afirmación.