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Procedimiento de Toolbox Chaos

Retratos de fase 2D

Inspecciona pares seleccionados de variables de estado, compara proyecciones de una misma ejecución y evita confundir una vista aplanada con el espacio de estados completo.

Nivel Principiante
Pestaña de la interfaz «Retratos 2D»
Pregunta de investigación ¿Cómo evolucionan conjuntamente los pares de variables de estado y qué rasgos persisten en distintas proyecciones?

Pregunta y resultado

Cálculo que realizará

Utilizar proyecciones por pares para revelar relaciones, pliegues, lazos y geometría de retorno, conservando la identidad de la trayectoria de origen.

Configuración requerida

  • Dispón de una última trayectoria compatible o de una configuración completa de simulación local.
  • Identifica qué etiquetas de estado corresponden a cada eje representado.

Panel y figura

Magnitudes representadas

Pestaña actual «Retratos 2D» con tres proyecciones de Lorenz seleccionadas
La pestaña actual permite seleccionar planos por pares, reutilizar una trayectoria compatible y guardar la cuadrícula completa.
Trayectoria de Lorenz con ejes x, y y z visibles
Proyecta esta misma trayectoria en xy, xz e yz desde la interfaz e interpreta los paneles resultantes como un conjunto coordinado.
Tres geometrías de fase mostradas con ejes coordinados
La comparación muestra por qué importa la proyección entre modelos; repite la misma lectura por planos para Chua en la interfaz.

Configuración y cálculo

Secuencia de controles

  1. Selecciona el sistema y la fuente

    Elige el mismo sistema que corresponde a la trayectoria compartida y presiona «Usar última trayectoria», o introduce un nuevo contrato numérico y ejecuta localmente.

    Cuando la interfaz informe que los sistemas difieren, simule localmente el sistema seleccionado o recupere el modelo correspondiente.

  2. Elige los pares de variables

    Activa los planos por pares disponibles. Para tres estados mostrados suelen ser x–y, x–z e y–z; dimensiones mostradas mayores pueden ofrecer más combinaciones.

    Conserva al menos dos proyecciones cuando investigues si un cruce o lazo aparente es un artefacto del aplanamiento.

  3. Establece un estilo visual coherente

    Elija un color con contraste suficiente y conserve la relación de aspecto disponible para representar las proporciones geométricas.

    Utiliza el mismo estilo en una serie controlada, salvo que el color codifique una condición experimental declarada.

  4. Lee la estructura propia de cada proyección

    Busca lazos repetidos, bandas plegadas, simetrías, canales estrechos, agrupamientos y regiones visitadas únicamente durante el transitorio.

    Contrasta cada observación con otra proyección o con las series temporales antes de atribuirle significado dinámico.

  5. Repite bajo un cambio controlado

    Varía un parámetro, una componente del estado inicial, el paso o la duración. Mantén fijo el resto del contrato y nombra la cantidad modificada en la exportación.

    Para intervalos paramétricos, utilice el flujo de bifurcación y registre las muestras que integran el barrido.

  6. Exporta la cuadrícula

    Usa «Guardar gráfica...» para guardar la cuadrícula completa de proyecciones seleccionadas. Confirma que las etiquetas de los ejes sean legibles al tamaño previsto de publicación.

    Si necesitas paneles individuales, conserva la cuadrícula completa como registro de procedencia e indica cómo se produjo cada recorte.

Registro

Datos obtenidos

  • Una cuadrícula de retratos por pares seleccionados, generados a partir de una trayectoria conocida.
  • Una lista de rasgos coherentes entre proyecciones y de rasgos que aparecen únicamente después del aplanamiento.

Lectura científica

Criterios de interpretación

Un cruce proyectado puede representar estados separados en una coordenada omitida. Un lazo que parece cerrado también puede ocultar una deriva lenta fuera del plano.

Los retratos por pares describen relaciones entre variables. Complete su interpretación con diagnósticos que cubran las dependencias del estado y la dinámica invariante de interés.

Archivos

Registro del experimento

  • Nombra cada par de variables e indica si se reutilizó la trayectoria.
  • Registra el contrato completo de simulación aunque el panel solo muestre geometría.
  • Mantén coherentes las decisiones de relación de aspecto y recorte en todas las comparaciones.

Aplicaciones

Preguntas que admite el cálculo

  • Comparación visual de variables acopladas.
  • Preparación de figuras para clases, carteles e informes exploratorios.
  • Selección de un par de observables útil antes de estudiar una cuenca, sección o mapa de retorno.

Alcance

Condiciones de la evidencia

  • Trate el solapamiento en una proyección como un efecto de perspectiva y compruébelo con otras vistas del espacio de estados.
  • La sensibilidad, el contenido espectral y la estabilidad local se estudian mediante sus diagnósticos específicos.
  • El panel visualiza trayectorias conocidas; para la localización de atractores ocultos utilice el flujo matemático de Hidden Attractors FO.