Procedimiento de Toolbox Chaos
Catálogo de sistemas
Recorre 38 ejemplos registrados, reconoce familias de modelos y dimensiones compatibles, y elige un sistema acorde con la pregunta que quieres investigar.
Pregunta y resultado
Cálculo que realizará
Seleccionar un sistema registrado adecuado y tratar su etiqueta y parámetros predeterminados como punto de partida del experimento.
Configuración requerida
- Determina si tu pregunta se refiere a tiempo continuo, iteración discreta, dinámica con retardo o comparación entre familias de modelos.
- Consulta la fuente citada de un modelo antes de utilizar sus ecuaciones o parámetros en una publicación.
Panel y figura
Magnitudes representadas
Configuración y cálculo
Secuencia de controles
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Elige la familia del modelo
Use un flujo EDO cuando sean centrales el tamaño de paso y el tiempo físico o adimensional. Use un mapa cuando el estado avance por iteraciones. Aborde Mackey–Glass mediante su flujo de trabajo con retardo.
Lorenz-96 y el ejemplo hipercaótico de Lorenz de cuatro dimensiones tienen consideraciones específicas de visualización; inspecciona la respuesta de la interfaz después de seleccionarlos.
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Lee los metadatos completados
Después de seleccionar un sistema, lee las etiquetas de parámetros en el orden mostrado, las etiquetas del estado inicial, los valores predeterminados y los controles que dependen de la dimensión.
Use el vector de parámetros documentado para cada modelo, incluso cuando otros sistemas empleen letras como a, b o c.
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Ejecuta la referencia registrada
Genera un retrato y series temporales con el ajuste predefinido antes de modificar un parámetro. Guarda esta referencia para las comparaciones posteriores.
Compruebe el acotamiento y el comportamiento transitorio. Un ajuste predefinido ofrece un punto de entrada; documente el horizonte y el paso que sustentan la figura obtenida.
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Varía una entrada declarada
Cambie un parámetro o una componente del estado inicial y mantenga fijos el método, el paso y el horizonte. Utilice una serie estructurada de ejecuciones.
Para una pregunta que abarque un intervalo amplio, use «Bifurcación» o un flujo de investigación documentado con muestras declaradas.
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Comprueba la compatibilidad de funciones
La vista 3D requiere una visualización de tres estados; los equilibrios analíticos o numéricos están restringidos a flujos EDO compatibles, y «Lyapunov» utiliza su contrato declarado para flujos EDO 3D.
Los paneles de cuencas y coexistencia operan con casos registrados o reglas de destino y declaran su compatibilidad para cada modelo.
Grupos de modelos registrados
El selector actual contiene 38 entradas implementadas. La agrupación siguiente facilita la navegación; la interfaz sigue siendo la autoridad sobre el orden exacto de los parámetros y los valores predeterminados.
- Ejemplos continuos de tres estados: Lorenz, Rössler, Chua / doble enrollamiento, Chen, Wang–Chen con equilibrios variables, Nazarimehr con una línea de equilibrios, Lü, Duffing–Ueda, Rabinovich–Fabrikant, Rikitake, Lorenz–Chen unificado, Thomas / laberinto e Hindmarsh–Rose.
- Mapas discretos: Hénon, logístico e Ikeda.
- Retardo y visualizaciones especiales: Mackey–Glass, Lorenz-96 y el modelo hipercaótico de Lorenz de cuatro dimensiones.
- Flujos compactos clásicos: Sprott A a Sprott S, diecinueve entradas separadas del catálogo.
Elección según la pregunta de investigación
- Sensibilidad y enseñanza del espacio de fases: comienza con Lorenz o Rössler.
- Iteración discreta y duplicación de periodo: comienza con el mapa logístico o el de Hénon.
- Dinámica por tramos inspirada en circuitos: utiliza Chua y conserva su convención de parámetros.
- Comportamiento lento-rápido o de ráfagas: inspecciona Hindmarsh–Rose mediante series temporales antes de las proyecciones geométricas.
- Comportamiento de alta dimensión o con retardo: indique explícitamente qué variables o reconstrucción del espacio de estados se muestran; interprete la imagen 3D como una vista parcial del espacio de estados.
Registro
Datos obtenidos
- Una ejecución de referencia con el tipo de sistema, el orden de parámetros, la dimensión del estado, la condición inicial y la configuración numérica registrados.
- Una razón defendible para seleccionar el modelo y las pestañas utilizadas para estudiarlo.
Lectura científica
Criterios de interpretación
El catálogo organiza ejemplos implementados y proporciona valores predeterminados operativos. Interprete cada órbita mediante el protocolo, los diagnósticos y el análisis adicional que correspondan a la propiedad estudiada.
Las comparaciones entre sistemas solo son significativas si se explicitan la resolución numérica, el transitorio descartado, la duración observada y las variables representadas.
Archivos
Registro del experimento
- Utiliza la etiqueta completa del catálogo y cita la fuente científica de las ecuaciones.
- Registra si se trata de un flujo, mapa, retardo o visualización especial, así como las variables realmente representadas.
- Conserve el resultado del ajuste predefinido junto con los resultados de cada cambio paramétrico.
Aplicaciones
Preguntas que admite el cálculo
- Ejemplos didácticos comparativos de dinámica continua y discreta.
- Evaluación de métodos numéricos en distintos campos vectoriales no lineales.
- Selección de modelos candidatos para estudios paramétricos, espectrales, de estabilidad o multestabilidad.
Alcance
Condiciones de la evidencia
- Una entrada del catálogo representa un modelo implementado; cada régimen paramétrico requiere su propio análisis y evidencia.
- Los flujos Sprott A–S del catálogo son distintos del flujo independiente de código y diccionario local de «Explorador Sprott».
- Las descripciones publicadas sobre dinámica oculta conservan su fuente y su método; Toolbox Chaos documenta la simulación y visualización que realiza.