Procedimiento de Toolbox Chaos
Creación de un sistema personalizado
Defina un flujo continuo o un mapa discreto desde la interfaz, valide sus expresiones restringidas, simúlelo e intercambie la definición como JSON.
Pregunta y resultado
Cálculo que realizará
Convertir un conjunto de ecuaciones claramente formulado en un experimento gráfico exploratorio, seguro y portátil, manteniéndolo separado del catálogo curado.
Configuración requerida
- Escribe una variable de estado y un miembro derecho o expresión de actualización por cada dimensión.
- Elige valores numéricos para los parámetros, un estado inicial de la misma longitud y un umbral de divergencia adecuado para la escala.
- Utiliza únicamente los operadores aritméticos y las funciones matemáticas aceptados por el analizador de expresiones restringido.
Panel y figura
Magnitudes representadas
Configuración y cálculo
Secuencia de controles
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Comienza con un ejemplo
Presiona «Lorenz», «Rossler» o «Mapa logistico» para cargar una definición completa. Observa la correspondencia entre variables, parámetros nombre=valor, una ecuación por línea y estado inicial.
Simula una vez el ejemplo de referencia para confirmar que el editor y el motor matemático están disponibles en la compilación instalada.
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Define la identidad del modelo
Introduce un nombre descriptivo y selecciona «Flujo continuo» o «Mapa discreto». Enumera las variables separadas por comas en el mismo orden usado por las ecuaciones y el estado inicial.
Un modelo definido por el usuario conserva su propio contrato. La inclusión en el selector curado de sistemas sigue un proceso explícito de catalogación.
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Introduce parámetros y ecuaciones
Escribe una asignación numérica de parámetro por línea y una expresión por variable de estado. Evita la multiplicación implícita ambigua y comprueba signos y paréntesis con las ecuaciones de origen.
El analizador restringido acepta el lenguaje de expresiones documentado. Corrige una expresión rechazada dentro de ese lenguaje antes de validarla.
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Establece el contrato numérico
Para un flujo, selecciona RK4 o Heun, el paso y la duración. Para un mapa, establece el número de iteraciones. Elige las muestras transitorias y un umbral de divergencia para la norma que permita graficar y detener con seguridad.
La configuración del transitorio afecta al resultado mostrado; consérvala en el registro del experimento.
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Valida antes de simular
Presiona «Validar definicion» y resuelve cualquier incompatibilidad de variables, parámetros, número de ecuaciones, sintaxis o estado inicial.
Después presiona «Simular y graficar». La salida se adapta a definiciones unidimensionales, bidimensionales o de tres o más estados mediante una vista apropiada.
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Intercambia la definición
Usa «Guardar JSON» para conservar la definición canónica validada y «Abrir JSON» para restaurarla más adelante.
Conserva el JSON junto con la figura y la configuración numérica. Vuelve a validarlo después de cargarlo, en especial al compartirlo entre versiones de la aplicación.
Toolbox Chaos y el motor matemático
Toolbox Chaos es responsable del formulario gráfico, la interacción, las gráficas, el intercambio JSON y el flujo exploratorio. Un motor Hidden Attractors FO empaquetado por separado puede validar y simular definiciones compatibles detrás de la interfaz. La localización de atractores ocultos se desarrolla en los flujos de investigación del motor matemático.
Registro
Datos obtenidos
- Una definición de usuario validada, con variables, ecuaciones, parámetros y estado inicial concordantes.
- Una trayectoria finita o un estado explícito de divergencia o error bajo el contrato numérico elegido.
- Un archivo de modelo JSON que puede volver a abrirse y auditarse independientemente de una captura de pantalla.
Lectura científica
Criterios de interpretación
Una validación satisfactoria establece compatibilidad estructural y sintáctica; la corrección física y la validez matemática requieren su evaluación específica.
Una trayectoria representada es una realización numérica de las ecuaciones introducidas. Establezca caos, estabilidad, atracción, novedad o concordancia mediante los controles y análisis específicos de cada afirmación.
Archivos
Registro del experimento
- Guarda la definición JSON y una fuente o cita en lenguaje claro para las ecuaciones.
- Registra si es flujo o mapa, el método, el paso o las iteraciones, la duración, el transitorio, el umbral de divergencia y la versión de la aplicación.
- Mantén cualquier comparación o validación externa separada de la trayectoria generada por la interfaz.
Aplicaciones
Preguntas que admite el cálculo
- Prototipado rápido de flujos y mapas no lineales de baja dimensión.
- Ejercicios de clase que varían ecuaciones o parámetros mediante el editor gráfico.
- Intercambio de una definición compacta de modelo entre colaboradores antes de implementar un flujo de investigación especializado.
Alcance
Condiciones de la evidencia
- Una definición personalizada conserva su propio contrato; los equilibrios, jacobianos, clasificadores de cuencas, ajustes de bifurcación y optimización nativa del catálogo siguen sus rutas de curación específicas.
- Solo los métodos y funciones matemáticas expuestos por el editor forman parte de este flujo gráfico.
- El editor cubre definición, validación y simulación. Hidden Attractors FO mantiene sus rutinas de localización en un flujo matemático separado.